domingo, 8 de setembro de 2013

Soma de intervalos complementares

Por quê a soma de dois intervalos complementares é 9?

Primeiro devemos entender que intervalo é a distância entre duas notas, por exemplo:

o intervalo entre "Dó" e "Ré" é de segunda. 

SEMPRE devemos contar com a nota de partida.

Depois, devemos entender que intervalos complementares, são dois intervalos que somam uma oitava. Ok, oitava é a repetição da nota de partida, como temos 7 notas, a repetição da primeira é a oitava:

Dó    Ré    Mi    Fá    Sol    Lá    Si   (Dó)


Um exemplo de intervalos complementares é:

Dó<-------------->Sol<--------------->Dó

Temos uma 5a de "Dó a Sol". Porém uma quarta de "Sol a Dó". Mágica?

Então repetindo a pergunta do início: Por quê I + i = 9? Se, na verdade, eles somam uma oitava?

É um macete e não uma regra de matemática. Mas existe explicação:
Quando saímos de uma nota e chegamos a ela mesma, andamos 8 notas (repetindo o nome da primeira).
           Dó    Ré    Mi    Fá    Sol    Lá    Si   (Dó)

E para nos referirmos a dois intervalos, repetimos o nome da outra nota (Sol):
          Dó   Sol          +           Sol              Dó  =  Oitava
             5a               +                   4a            =   8a

Então, estamos num universo de sete notas, mas dois nomes se repetem para poder estabelecer as distâncias entre as duas notas (os intervalos). 
        
            Dó Ré Mi Fá Sol  +      Sol Lá Si Dó = Oitava 
                  5nomes         +        4nomes   = 9


Eles se complementam também, quanto a qualidade. Se um intervalo é maior o complemento é menor, se for diminuto o complemento é aumentado e vice-versa, só o justo que se mantém justo.

Ex:         2as +7as= 8a
              3as +6as= 8a
              4as +5as= 8a
              5as +4as= 8a
              6as +3as= 8a
              7as +2as= 8a

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