Primeiro devemos entender que intervalo é a distância entre duas notas, por exemplo:
o intervalo entre "Dó" e "Ré" é de segunda.
SEMPRE devemos contar com a nota de partida.
Depois, devemos entender que intervalos complementares, são dois intervalos que somam uma oitava. Ok, oitava é a repetição da nota de partida, como temos 7 notas, a repetição da primeira é a oitava:
Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si (Dó)
Um exemplo de intervalos complementares é:
Dó<-------------->Sol<--------------->Dó
Temos uma 5a de "Dó a Sol". Porém uma quarta de "Sol a Dó". Mágica?
Então repetindo a pergunta do início: Por quê I + i = 9? Se, na verdade, eles somam uma oitava?
É um macete e não uma regra de matemática. Mas existe explicação:
Quando saímos de uma nota e chegamos a ela mesma, andamos 8 notas (repetindo o nome da primeira).
Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si (Dó)
E para nos referirmos a dois intervalos, repetimos o nome da outra nota (Sol):
Dó Sol + Sol Dó = Oitava
5a + 4a = 8a
Então, estamos num universo de sete notas, mas dois nomes se repetem para poder estabelecer as distâncias entre as duas notas (os intervalos).
Dó Ré Mi Fá Sol + Sol Lá Si Dó = Oitava
5nomes + 4nomes = 9
Eles se complementam também, quanto a qualidade. Se um intervalo é maior o complemento é menor, se for diminuto o complemento é aumentado e vice-versa, só o justo que se mantém justo.
Ex: 2as +7as= 8a
3as +6as= 8a
4as +5as= 8a
5as +4as= 8a
6as +3as= 8a
7as +2as= 8a
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